Concordância Verbal

Regra geral:

Estudar a concordância verbal é, basicamente, estudar o sujeito, pois é com este que o verbo concorda. Se o sujeito estiver no singular, o verbo também o estará; se o sujeito estiver no plural, o mesmo acontece com o verbo. Então, para saber se o verbo deve ficar no singular ou no plural, deve-se procurar o sujeito, perguntando ao verbo Que(m) é que pratica ou sofre a ação? ou Que(m) é que possui a qualidade? A resposta indicará como o verbo deverá ficar.

Por exemplo, a frase As instalações da empresa são precárias tem como sujeito “as instalações da empresa”, cujo núcleo é a palavra instalações, pois elas é que são precárias, e não a empresa; por isso o verbo fica no plural.
Até aí tudo bem. O problema surge, quando o sujeito é uma expressão complexa, ou uma palavra que suscite dúvidas. São os casos especiais, que estudaremos agora:

01) Coletivo: Quando o sujeito for um substantivo coletivo, como, por exemplo, bando, multidão, matilha, arquipélago, trança, cacho, etc., ou uma palavra no singular que indique diversos elementos, como, por exemplo, maioria, minoria, pequena parte, grande parte, metade, porção, etc., poderão ocorrer três circunstâncias:

A) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de qualquer restritivo: Nesse caso, o verbo ficará no singular, concordando com o coletivo, que é singular.
Ex. A multidão invadiu o campo após o jogo.
O bando sobrevoou a cidade.
A maioria está contra as medidas do governo.

B) O coletivo funciona como sujeito, acompanhado de restritivo no plural: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão de torcedores invadiu / invadiram o campo após o jogo.
O bando de pássaros sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria dos cidadãos está / estão contra as medidas do governo.

C) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de restritivo, e se encontra distante do verbo: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão, após o jogo, invadiu / invadiram o campo.
O bando, ontem à noite, sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria, hoje em dia, está / estão contra as medidas do governo.

Um milhão, um bilhão, um trilhão:

Com um milhão, um bilhão, um trilhão, o verbo deverá ficar no singular. Caso surja a conjunção e, o verbo ficará no plural.
Ex. Um milhão de pessoas assistiu ao comício
Um milhão e cem mil pessoas assistiram ao comício.

02) Mais de, menos de, cerca de, perto de: quando o sujeito for iniciado por uma dessas expressões, o verbo concordará com o numeral que vier imediatamente à frente.

Ex. Mais de uma criança se machucou no brinquedo.
Menos de dez pessoas chegaram na hora marcada.
Cerca de duzentos mil reais foram surripiados.

Quando Mais de um estiver indicando reciprocidade ou com a expressão repetida, o verbo ficará no plural.

Ex. Mais de uma pessoa agrediram-se.
Mais de um carro se entrechocaram.
Mais de um deputado se xingaram durante a sessão.

03) Nome próprio no plural: quando houver um nome próprio usado apenas no plural, deve-se analisar o elemento a que ele se refere:

A) Se for nome de obra, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. Os Lusíadas imortalizou / imortalizaram Camões.
Os Sertões marca / marcam uma época da Literatura Brasileira.

B) Se for nome de lugar - cidade, estado, país... - o verbo concordará com o artigo; caso não haja artigo, o verbo ficará no singular.
Ex. Os Estados Unidos comandam o mundo.
Campinas fica em São Paulo.
Os Andes cortam a América do Sul.

04) Qual de nós / Quais de nós: quando o sujeito contiver as expressões ...de nós, ...de vós ou ...de vocês, deve-se analisar o elemento que surgir antes dessas expressões:

A) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no singular (qual, quem, cada um, alguém, algum...), o verbo deverá ficar no singular.
Ex. Quem de nós irá conseguir o intento?
Quem de vós trará o que pedi?
Cada um de vocês deve ser responsável por seu material.

B) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no plural (quais, alguns, muitos...), o verbo tanto poderá ficar na terceira pessoa do plural, quanto concordar com o pronome nós ou vós.
Ex. Quantos de nós irão / iremos conseguir o intento?
Quais de vós trarão / trareis o que pedi?
Muitos de vocês não se responsabilizam por seu material.

Pronomes Relativos:

Quando o pronome relativo exercer a função de sujeito, deveremos analisar o seguinte:

A) Pronome Relativo que: o verbo concordará com o elemento antecedente.
Ex. Fui eu que quebrei a vidraça. (Eu quebrei a vidraça)
Fomos nós que telefonamos a você. (Nós telefonamos a você)
Estes são os garotos que foram expulsos da escola. (Os garotos foram expulsos)

B) Pronome Relativo quem: Quando o sujeito é o pronome relativo "quem", utiliza-se o verbo na terceira pessoa do singular, ou este concorda com o seu antecedente, ou seja, é flexionado de acordo com o sujeito.
Ex: Fui eu quem trouxe os presentes.
Fomos nós quem respondemos às questões.
FONTE:http://www.brasilescola.com/gramatica/concordancia-verbal.htm